giả sử z là số phức thỏa mãn |iz-2-i|=3.Giá trị lớn nhất của biểu thức 2|z-4-i|+|z+5+8i| bằng
Giả sử z là các số phức z thỏa mãn i z - 2 - i = 3 . Giá trị lớn nhất của biểu thức 2 z - 4 - i + z + 5 + 8 i bằng
A. 3 15
B. 15 3
C. 9 5
D. 18 5
Giả sử z là các số phức z thỏa mãn i z - 2 - i = 3 . Giá trị lớn nhất của biểu thức 2 z - 4 - i + z + 5 + 8 i bằng
Cho các số phức w, z thỏa mãn w + i = 3 5 5 và 5 w = 2 + i z - 4 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = z - 1 - 2 i + z - 5 - 2 i bằng
A. 6 7
B. 4 + 2 13
C. 2 53
D. 4 13
Cho các số phức w , z thỏa mãn w + i = 3 5 5 và 5 w = 2 + i z − 4 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = z − 1 − 2 i + z − 5 − 2 i bằng
A. 6 7
B. 4 + 2 13
C. 2 53
D. 4 13
Giả sử z 1 , z 2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn i z + 2 − i = 1 và z 1 − z 2 = 2. Giá trị lớn nhất của z 1 + z 2 bằng
A. 3
B. 2 3
C. 3 2
D. 4
Giả sử z 1 , z 2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn i z + 2 - i = 1 và z 1 - z 2 = 2 . Giá trị lớn nhất của z 1 + z 2 bằng
Giả sử z 1 , z 2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn i z + 2 - i = 1 và z 1 - z 2 = 2 . Giá trị lớn nhất của z 1 + z 2 bằng
A. 4
B. 2 3
C. 3 2
D. 3
Giả sử z 1 , z 2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn |iz + 2 - i| = 1 và | z 1 - z 2 | = 2. Giá trị lớn nhất của | z 1 | + | z 2 | bằng
A. 3.
B. 2 3
C. 3 2
D. 4.
Đáp án D.
Ta có:
=> M(x;y) biểu diễn z thuộc đường tròn tâm I(1; 2 ) bán kính R = 1
Giả sử => AB = 2 = 2R nên B là đường kính của đường tròn (I;R)
Lại có: | z 1 | + | z 2 | = OA + OB
Mặt khác theo công thức trung tuyến ta có:
Theo BĐT Bunhiascopky ta có:
Giả sử z 1 , z 2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn i z + 2 - i = 1 và z 1 - z 2 = 2 Giá trị lớn nhất của z 1 + z 2 bằng
A. 3
B. 2 3
C. 3 2
D. 4